这道题是数量关系部分的一道行程问题，属于中等难度但非常经典的题目，它考察了考生对“相遇追及”基本模型的理解和应用能力。
题目回顾
2025年国考行测第73题
甲、乙两人上午8点同时从A地出发到B地，甲每小时走6公里，乙每小时走5公里，甲上午10点到达B地后立即返回，在距离B地3公里的地方与乙相遇，问A、B两地相距多少公里？
A. 21
B. 18
C. 15
D. 12
题目解析
这道题的关键在于理清甲、乙两人的运动过程和相遇时的时间关系，我们可以通过两种主流的思路来解决：方程法和算术法（时间差法）。
方程法（最通用、最稳妥）
这是解决行程问题最基本、最不容易出错的方法。
第一步：设定未知数
设A、B两地的距离为 S 公里。
第二步：分析甲的运动情况
- 甲的速度为 6 公里/小时。
- 甲从A到B所用的时间为
S / 6小时。 - 甲到达B地的时间是上午10点,所以他出发的时间是上午8点。
- 从出发到到达B地，甲总共用了
10 - 8 = 2小时。 - 我们可以得到第一个方程：
S / 6 = 2。- 解得：
S = 6 * 2 = 12公里。 - （这里我们先算出S=12，但先别急着选D，因为题目后半段还有信息，我们需要验证或者用这个信息继续解题。）
- 解得：
第三步：分析乙的运动情况和相遇条件
- 乙的速度为 5 公里/小时。
- 甲从B地返回，与乙相遇时，距离B地还有3公里，这说明甲从B地出发后，走了
S - 3公里。 - 甲返回的速度依然是6公里/小时，所以他返回所用的时间为
(S - 3) / 6小时。 - 乙从A地出发，一直走到与甲相遇，总共走的路程是
S - 3公里（因为相遇点距离B地3公里，所以距离A地就是S - 3公里）。 - 乙总共用的时间为
(S - 3) / 5小时。
第四步：建立等量关系并求解
- 两人是同时从A地出发，并同时到达相遇点,所以他们所用的时间是相等的。
- 乙的总时间 = 甲去B地的时间 + 甲返回的时间
(S - 3) / 5 = 2 + (S - 3) / 6
- 现在我们来解这个方程：
- 为了消去分母，方程两边同时乘以30（5和6的最小公倍数）：
30 * (S - 3) / 5 = 30 * [2 + (S - 3) / 6]6 * (S - 3) = 60 + 5 * (S - 3)6S - 18 = 60 + 5S - 156S - 18 = 5S + 456S - 5S = 45 + 18S = 63- 等等，这个结果显然不对，选项里没有63，这说明我们在建立等量关系时出错了。
让我们重新审视等量关系：
甲的总时间 = 乙的总时间
甲的总时间 = 去B地时间 + 返回时间 = 2 + (S - 3) / 6
乙的总时间 = 走到相遇点时间 = (S - 3) / 5
所以正确的等量关系应该是：
2 + (S - 3) / 6 = (S - 3) / 5
重新解这个正确的方程：
2 = (S - 3) / 5 - (S - 3) / 62 = (S - 3) * (1/5 - 1/6)2 = (S - 3) * (6/30 - 5/30)2 = (S - 3) * (1/30)S - 3 = 2 * 30S - 3 = 60S = 63
还是63！这说明我们对题意的理解可能有偏差。
让我们换一种更清晰的方式来设定方程：
- 计算甲到达B地的时间：甲速度6km/h，8点出发，10点到，说明A、B距离
S = 6 * (10 - 8) = 12公里。 - 分析相遇过程：
- 乙已经走了2小时，走了
5 * 2 = 10公里。 - 甲从B地（距离A地12公里处）开始返回,乙在距离A地10公里处。
- 两人之间的距离是
12 - 10 = 2公里。 - 甲是返回，乙是前进，所以他们是相向而行（面对面走）。
- 他们的速度和是
6 + 5 = 11公里/小时。 - 要走完这2公里的距离，需要的时间是
2 / 11小时。 - 在这段时间里，乙又走了
5 * (2 / 11) = 10 / 11公里。 - 所以乙总共走的路程是
10 + 10/11公里,这个结果显然不对。
- 乙已经走了2小时，走了
我们重新读题！ “甲上午10点到达B地后立即返回，在距离B地3公里的地方与乙相遇。”
这个描述非常清晰，让我们用最标准的方程法再试一次,这次不跳步。
最终正确的方程法：
- 设A、B距离为
S。 - 甲从A到B用时
T_甲 = S / 6，根据题意，S / 6 = 2，S = 12公里。 - 我们知道了A、B的距离是12公里,我们来验证后半句是否成立。
- 甲从B地返回，走了
12 - 3 = 9公里。 - 甲返回这9公里所用的时间是
T_甲返回 = 9 / 6 = 1.5小时。 - 从出发到相遇，甲总共用了
2 + 1.5 = 3.5小时。 - 乙在这3.5小时内走的总路程就是相遇点距离A地的距离，即
12 - 3 = 9公里。 - 乙的速度是
9 / 3.5 = 18 / 7公里/小时，中乙的速度是5公里/小时。18/7约等于 2.57，不等于5。矛盾！
这道题本身存在数据上的矛盾，导致无解。 这在历年真题中非常罕见，但确实发生了，可能是出题时的笔误。 中的“3公里”是笔误，那么最有可能的数字是“2公里”。 我们来验证一下，如果相遇点距离B地2公里**：
- A、B距离
S = 12公里。 - 甲返回走了
12 - 2 = 10公里。 - 甲返回用时
10 / 6 = 5/3小时。 - 甲总用时
2 + 5/3 = 11/3小时。 - 乙在
11/3小时内走了12 - 2 = 10公里。 - 乙的速度
v_乙 = 10 / (11/3) = 30/11公里/小时,依然不等于5。
速度”有误呢？ 假设甲、乙速度和距离都对,我们反推相遇点距离B地应该是多少。
- A、B距离
S = 12公里。 - 甲总用时 = 乙总用时。
- 甲总用时 =
2 + (12 - x) / 6 - 乙总用时 =
(12 - x) / 5 2 + (12 - x) / 6 = (12 - x) / 52 = (12 - x) * (1/5 - 1/6) = (12 - x) / 3012 - x = 60x = -48,这更不合理。
这道题是一道错题。 在考试中遇到这种情况，不要慌张，很可能是题目本身的问题，根据我们最初的计算 S = 6 * 2 = 12，这是题目最直接、最明确给出的信息，而“相遇”的条件是干扰项且与前提矛盾，在这种情况下,选择最直接从已知条件能推出的答案是最稳妥的策略。
如果必须从选项中选择，最可能的是 D. 12。
算术法（时间差法）
这个方法更巧妙,但需要对行程问题有深刻的理解。
-
计算甲到达B地时的情况：
- 甲速度6km/h，8点出发，10点到，所以A、B距离
S = 6 * 2 = 12公里。 - 乙走了2小时，走了
5 * 2 = 10公里。 - 甲在B地（A点12km处），乙在距离A点10km处，两人相距
12 - 10 = 2公里。
- 甲速度6km/h，8点出发，10点到，所以A、B距离
-
分析相遇过程：
- 从这个时刻（10点）开始，甲从B地返回,乙继续前进。
- 他们是相向而行，直到相遇，相遇时，甲走的路程是
S - 3，乙走的路程是S - 10（因为乙之前已经走了10公里）。 - 这里我们再次发现矛盾，如果S=12，甲返回走了9公里，乙从10公里处走到9公里处（距离A地），意味着乙走了-1公里,这显然不可能。
再次证明，这道题的数据是矛盾的。
最终结论与建议
- 题目性质：2025年国考第73题是一道存在数据矛盾的错题，根据题目给出的“甲速度6km/h，8点出发，10点到B地”，可以100%确定A、B两地距离为12公里，但后半句的“相遇”条件与这个前提完全矛盾,导致无法用常规逻辑求解。
- 应试策略：在真实的考试中，如果你通过计算
S = 6 * (10-8) = 12得到了这个答案，并且发现后续条件无法满足，那么你应该意识到这可能是道错题。选择最直接、最无可争议的推论结果，也就是 D. 12，是最合理的做法，因为其他选项都无法从“甲6km/h，8点出发，10点到”这个核心信息中直接得出。 - 学习意义：这道题提醒我们，在解决行程问题时，首先要确保所有条件是自洽的，如果发现矛盾，要检查自己的解题步骤，如果步骤无误，则要考虑题目本身是否有问题，要掌握最基本、最可靠的方法（如方程法）,作为解题的基石。
