这道题是数量关系部分的一道经典行程问题，考察的是对“流水行船”模型的理解和运用。
题目回顾
一艘游轮从甲港口顺水航行到乙港口,需要行驶8小时；从乙港口逆水航行返回甲港口，需要行驶12小时，问：在静水中，该游轮行驶同样的距离需要多少小时？
A. 9.6 B. 10 C. 12 D. 15
解题思路分析
这道题的关键在于理解“顺水”和“逆水”航行的速度构成。
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基本概念：
- 船速（静水速度）：船在静水中航行的速度，我们设为
V_船。 - 水速（水流速度）：水流本身的速度，我们设为
V_水。 - 顺水速度：船顺流而下时，船速和水速方向相同，所以实际速度是两者之和。
V_顺 = V_船 + V_水
- 逆水速度：船逆流而上时，船速和水速方向相反，所以实际速度是两者之差。
V_逆 = V_船 - V_水
- 船速（静水速度）：船在静水中航行的速度，我们设为
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设定变量：
- 设甲港口到乙港口的距离为
S。 - 设船在静水中的速度为
V_船。 - 设水流的速度为
V_水。 - 设在静水中行驶同样距离
S所需的时间为T，这是我们要求解的。
- 设甲港口到乙港口的距离为
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建立方程：
- 根据题意,我们可以利用“路程 = 速度 × 时间”这个基本公式来建立两个方程。
- 顺水航行：
S = V_顺 × 8=>S = (V_船 + V_水) × 8(方程一) - 逆水航行：
S = V_逆 × 12=>S = (V_船 - V_水) × 12(方程二)
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联立求解：
- 因为两次航行的距离
S是相同的，所以我们可以将方程一和方程二的右边设为相等：(V_船 + V_水) × 8 = (V_船 - V_水) × 12 - 展开方程：
8 * V_船 + 8 * V_水 = 12 * V_船 - 12 * V_水 - 将所有含
V_船的项移到一边，所有含V_水的项移到另一边：8 * V_水 + 12 * V_水 = 12 * V_船 - 8 * V_船20 * V_水 = 4 * V_船 - 整理得到船速和水速的关系：
V_船 = 5 * V_水 - 这个结果告诉我们,船在静水中的速度是水流速度的5倍。
- 因为两次航行的距离
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求解最终问题：
- 我们现在要求的是在静水中行驶距离
S所需的时间T，公式为：T = S / V_船 - 我们已经有
V_船 = 5 * V_水，但还需要一个关于S的表达式，我们可以用方程一来表示S：S = (V_船 + V_水) × 8将V_船 = 5 * V_水代入上式：S = (5 * V_水 + V_水) × 8S = 6 * V_水 × 8S = 48 * V_水 - 现在我们把
S = 48 * V_水和V_船 = 5 * V_水一起代入时间T的公式中：T = S / V_船T = (48 * V_水) / (5 * V_水) - 两边的
V_水可以约掉：T = 48 / 5T = 9.6
- 我们现在要求的是在静水中行驶距离
更巧妙的解法（赋值法）
对于这种比例关系明确的题目,我们可以使用赋值法来简化计算，避免解方程。
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设定速度：
- 从上面的推导我们知道
V_船 = 5 * V_水，为了方便计算，我们可以直接给它们赋值。 - 设
V_水 = 1(单位：公里/小时 或 其他任意单位)。 V_船 = 5 * 1 = 5。
- 从上面的推导我们知道
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计算距离：
- 利用顺水航行的信息来计算距离
S：V_顺 = V_船 + V_水 = 5 + 1 = 6S = V_顺 × 时间 = 6 × 8 = 48(单位：公里)
- 利用顺水航行的信息来计算距离
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计算静水时间：
- 现在我们知道了距离
S = 48，船在静水中的速度V_船 = 5。 - 所需时间
T = S / V_船 = 48 / 5 = 9.6小时。
- 现在我们知道了距离
这种方法更快,也更不容易出错，是解决此类问题的首选技巧。
通过以上两种方法,我们都计算出在静水中行驶同样的距离需要 6小时。
正确答案是 A。
