国考图形代换-长城知识网

是图形推理中的一个经典题型,也是近年来国考和省考的常客，它考察的不是简单的图形规律，而是抽象的符号与数字之间的数量关系转换。

国考图形代换-图1

核心概念

图形代换，顾名思义，就是用不同的图形（如★、◆、●、■、▲等）来代表不同的数字，解题的核心就是通过分析已知图形组合，推断出每个图形所代表的数值，然后代入未知图形组合中进行计算，最终得出答案。

解决这类问题,可以遵循以下四个步骤，非常高效：

第一步：明确目标要求，通常是“★ + ◆ + ● = ?”，我们的目标就是求出问号所代表的那个总和。

第二步：找已知条件 在图形组合中，找到那些由不同图形组成，并且总和已经给出的等式，这些就是我们的“方程”。

第三步：列方程并求解 将图形看作未知数，将总和看作等式的结果，然后通过解方程组，求出每个图形（未知数）所代表的数值。

第四步：代入求解 将求出的每个图形的数值代入题目要求的目标组合中进行计算，得出最终答案。

我们通过一道典型的国考真题来走一遍完整的解题流程。

【例题】 通常给出3-4个图形组合和一个目标组合）

【解题步骤】

第一步：明确目标 我们的目标是求出的值。

第二步：找已知条件 我们找到了三个已知的等式：

第三步：列方程并求解 我们只需要两个方程就能解出两个未知数，我们可以用任意两个方程来解，第三个方程可以用来验证答案是否正确。

设： ● = x， ■ = y
列方程组（使用组合1和组合2）：
- 3x + 2y = 28 --- (方程1)
- 2x + 3y = 26 --- (方程2)
解方程组（使用消元法）：
1. 为了消去一个未知数,我们可以让两个方程中某个未知数的系数相同，消去 x。
2. 将方程1乘以2,得到：6x + 4y = 56 --- (方程3)
3. 将方程2乘以3,得到：6x + 9y = 78 --- (方程4)
4. 用方程4减去方程3： (6x + 9y) - (6x + 4y) = 78 - 56 5y = 22 y = 22 / 5 = 4.4
5. 现在我们知道了 y (■) 的值是 4.4，将它代入方程1来求 x (●)： 3x + 2 * (4.4) = 28 3x + 8.8 = 28 3x = 28 - 8.8 3x = 19.2 x = 19.2 / 3 = 6.4
验证（可选，但推荐）： 我们用求出的 x=6.4 和 y=4.4 来验证第三个组合是否成立。组合3是 1● + 4■ = 24 代入数值：1 * (6.4) + 4 * (4.4) = 6.4 + 17.6 = 24 计算结果与组合3给出的总和完全一致，说明我们的解是正确的。

第四步：代入求解 现在我们已经知道了： ● = 6.4 ■ = 4.4 要求的值： ● + ■ = 6.4 + 4.4 = 10.8

这道题的答案是 10.8。

从最简单的组合入手：优先选择图形数量最少、种类最少的组合作为已知条件，这样列出的方程更简单，更容易解。
图形数量是关键：这类题目的核心是数量关系，而不是图形本身的形状、颜色或样式，一个圆圈无论画得大还是小，它代表的数值都是固定的。
留意图形数量的倍数关系：有时图形数量之间存在明显的倍数关系，可以快速心算出单个图形的值。
- - 组合A: ■■■ = 15 => ■ = 5
  - 组合B: ●●●■ = 19 => ●●● = 19 - 5 = 14 => ● ≈ 4.67
答案不一定是整数：很多考生会陷入思维定式，认为答案必须是整数，国考中的图形代换，其计算结果经常是小数，如上面的例子，不要因为结果是 4.4 或 6.4 就怀疑自己。
巧用代入法：如果解方程比较慢，或者选项差距较大，可以尝试将选项中的数值代入到已知条件中进行验证，看哪个选项能让所有等式都成立。
计算要细心：这类题目虽然思路简单，但计算过程（尤其是小数运算）容易出错，务必一步一步来，确保计算的准确性。

除了最基础的“求和”形式，图形代换还可能以其他形式出现：

求差/求商：
- 问：■ - ● = ?
- 问：● × ■ = ?
- 解法完全一样,只是最后一步的计算从“加”变成了“减”或“乘”。
包含新图形：
- 已知条件中只有 ● 和 ■，但问题中出现了第三个图形 ▲。
- 解法： 这意味着题目可能隐含了另一个等式，或者需要你从现有图形中推断出规律，可能给出了一个包含 ● 和 ▲ 的组合，或者需要你先求出 ● 和 ■ 的值，再通过其他方式（如 ● = 2▲）来求出 ▲ 的值。