题目回顾
【2025国考-行测-82】
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
[图1] [图2] [图3]
[图4] [图5] [问号]具体图形如下：
- 第一行：
- 图1: 一个圆被一条直径分割，上半部分填充了黑色。
- 图2: 一个正方形被一条对角线分割，左上部分填充了黑色。
- 图3: 一个三角形被一条中线分割，左上部分填充了黑色。
- 第二行：
- 图4: 一个正五边形被一条从顶点到对边中点的线分割，左上部分填充了黑色。
- 图5: 一个正六边形被一条从顶点到对边中点的线分割，左上部分填充了黑色。
- 第三行：
问号处：待选。
四个选项：
- A. 一个正八边形被一条从顶点到对边中点的线分割，左上部分填充了黑色。
- B. 一个正八边形被一条从顶点到对边中点的线分割，右上部分填充了黑色。
- C. 一个正八边形被一条分割线，但未填充黑色。
- D. 一个正八边形被一条分割线，但未填充黑色。
解题思路与步骤
这道题的规律不是单一的,而是由两个相互独立的、交替变化的规律共同作用的结果，我们需要分别找到“图形变化”的规律和“填充颜色”的规律。
第一步：分析图形的规律
我们观察所有图形的轮廓形状和内部分割线。
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形状规律：
- 图1：圆形 (边数可以看作无穷或0)
- 图2：正方形 (4条边)
- 图3：正三角形 (3条边)
- 图4：正五边形 (5条边)
- 图5：正六边形 (6条边)
观察边数：第一行是“无固定边、4、3”，第二行是“5、6”，这个序列看起来没有简单的递增或递减关系，我们换一个角度，看列的规律。
- 第一列：圆形 -> 正五边形
- 第二列：正方形 -> 正六边形
- 第三列：正三角形 -> ?
我们发现,每一列中，第二个图形的边数都比第一个图形多1。
（图片来源网络，侵删）- 圆形 (边数n) -> 正五边形 (边数n+1)
- 正方形 (4条边) -> 正六边形 (4+2=6条边) (这里有一个小陷阱，如果严格按n+1，正方形应该变成五边形，但实际是六边形，这说明我们需要更精确的描述。)
让我们重新审视,从整体看，图形的边数是按照3, 4, 5, 6的顺序递增的。
- 图3: 正三角形 (3边)
- 图2: 正方形 (4边)
- 图4: 正五边形 (5边)
- 图5: 正六边形 (6边)
这是一个更清晰的观察,按照这个递增顺序，问号处应该是一个7条边的图形，即正七边形，四个选项都是正八边形，这说明“边数递增”这个规律可能不是唯一的，或者我们需要寻找一个更宏观的规律。
让我们再看分割线的规律：
- 图1：直径（连接圆周上两点，且过圆心的线段）
- 图2：对角线（连接两个不相邻顶点的线段）
- 图3：中线（从一个顶点到对边中点的线段）
- 图4：从一个顶点到对边中点的线段
- 图5：从一个顶点到对边中点的线段
从图3开始,分割线的模式变得统一：都是从一个顶点出发，连接到对边的中点，图1和图2可以看作是这种特殊情况的变体（圆的直径可以看作无数条“中线”，正方形的对角线也可以看作是一种特殊的“中线”），可以推断，问号处的图形也应该遵循这个规律：一个正多边形，从顶点到对边中点被分割。
结合选项,所有选项都是正八边形，并且都有分割线。“图形”本身的规律（即从正三角形到正八边形的演变）已经体现在选项中了，我们需要从其他方面寻找突破口。
第二步：分析填充颜色的规律
我们来看最关键的部分——黑色填充区域的位置。
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按行观察：
- 第一行：黑色在上、左上、左上，位置不统一。
- 第二行：黑色都在左上，如果按行，似乎没有规律。
-
按列观察：
- 第一列：图1（上半部分） -> 图4（左上部分）
- 第二列：图2（左上部分） -> 图5（左上部分）
- 第三列：图3（左上部分） -> ?
按列看,第一列的填充位置发生了变化，其他列没有，这个规律也不明显。
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寻找隐藏的对称或旋转规律： 我们需要跳出“行”和“列”的常规思维，让我们把填充区域看作一个“标记”，观察这个标记的移动规律。
- 图1 (圆)：黑色在上半部分，我们可以把它看作一个0°或180°的对称轴将图形分割，填充其中一半。
- 图2 (正方形)：黑色在左上部分，这可以看作是图形逆时针旋转了45°后，再用0°/180°的对称轴分割填充。
- 图3 (正三角形)：黑色在左上部分，这可以看作是图形逆时针旋转了60°后，再用0°/180°的对称轴分割填充。
这个“旋转”的思路似乎很有道理，但旋转角度（0°, 45°, 60°）没有固定规律，让我们换一个更巧妙的思路。
核心规律：黑色填充区域，始终是分割线（从顶点到对边中点的线）的“左侧”区域。
我们来验证这个规律：
- 图1 (圆)：分割线是水平的“直径”，它的“左侧”就是上半部分。（符合）
- 图2 (正方形)：分割线是从左上顶点到右下中点的对角线，我们沿着这条线从顶点走向中点，它的“左侧”区域正好是左上方的三角形。（符合）
- 图3 (正三角形)：分割线是从顶点到底边中点的中线，沿着这条线从顶点走向底边，它的“左侧”区域正好是左上方的部分。（符合）
- 图4 (正五边形)：分割线是从顶点到对边中点的线，沿着这条线从顶点走向对边，它的“左侧”区域是左上部分。（符合）
- 图5 (正六边形)：分割线是从顶点到对边中点的线，沿着这条线从顶点走向对边，它的“左侧”区域是左上部分。（符合）
这个规律完美地解释了所有已知图形！
第三步：应用规律推导答案
我们将这个规律应用到问号处。
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确定图形：根据第一行到第二行的演变规律（边数递增：3->4->5->6），问号处应该是正七边形，但选项都是正八边形，这表明出题人可能将“边数递增”的规律最终定格在了“八边形”，或者“边数递增”是为了让我们最终确定图形是一个“边数较多的正多边形”，无论如何，四个选项都是正八边形，所以我们只需在正八边形中应用颜色规律。
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应用颜色规律：
- 图形是一个正八边形。
- 分割线是从一个顶点到对边中点的线。
- 我们需要找出这条分割线的“左侧”区域。
我们来想象一个正八边形,从顶部的一个顶点（我们称之为顶点A）出发，画一条线到对面边的中点（我们称之为中点M），我们沿着 A → M 的方向移动。
- 在这条线的左边，会包含一个顶点和一部分边。
- 在这条线的右边，会包含两个顶点和一部分边。
我们来看选项：
- A选项：左上部分填充黑色，这符合我们“左侧区域”的判断。
- B选项：右上部分填充黑色，这是分割线的“右侧”区域。
- C、D选项：没有填充，与所有已知图形的规律相悖。
最符合规律的选项是 A。
这道题的规律是：
- 图形演变规律：图形的边数在增加（圆→3边→4边→5边→6边），最终指向一个边数更多的正多边形（选项中的正八边形）。
- 填充规律：黑色填充的区域，始终是分割线（从顶点到对边中点）的“左侧”区域。
综合以上两点,正确答案是 A，这道题的难点在于发现“左侧区域”这一抽象规律，它要求考生具备良好的空间想象能力和逻辑推理能力。
