下面我为你系统梳理国考图形推理的解题技巧,分为“心法篇”、“技法篇”和“实战篇”三大部分,希望能助你一臂之力。

心法篇:解题总原则
在开始具体方法之前,先建立正确的解题思路,这比任何技巧都重要。
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先宏观,后微观
- 整体观察:不要一上来就盯住某个细节或某个图形,先快速浏览所有图形,寻找最明显的共同点或不同点,所有图形是不是都是对称的?是不是都含有相同的元素?是不是都是黑白图形?
- 分类对比:如果图形差异较大,尝试将其分为几类,看看每一类图形内部是否有规律,或者分类本身是否有规律(如数量、属性等)。
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先共性,后规律
- 寻找共同属性:这是图形推理的核心,规律往往隐藏在所有图形的“共性”之中,这个共性可以是:
- 数量:点、线、面、角、部分的数量。
- 属性:对称性、曲直性、开闭性、一笔画等。
- 位置:平移、旋转、翻转。
- 样式:叠加、求同、求异、遍历。
- 功能:功能信息,如特殊标记、小黑点的功能等。
- 验证规律:当你发现一个可能的规律后,一定要用它去验证其他图形,看是否普遍适用,如果只符合一两个图形,那大概率是巧合。
- 寻找共同属性:这是图形推理的核心,规律往往隐藏在所有图形的“共性”之中,这个共性可以是:
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发散思维,多角度尝试
- 如果从一种思路走不通,不要钻牛角尖,立刻切换到另一种思路,常见的思路切换顺序是:数量 → 属性 → 位置 → 样式 → 功能 → 空间重构。
技法篇:核心规律与解题方法
这是图形推理的“武器库”,你需要熟悉每一种武器的用法。
第一类:数量类规律
这是最常见、最基础的规律,主要考察图形内部元素的构成。
| 考察点 | 解题技巧 | 示例说明 |
|---|---|---|
| 点 | 交点数(线与线的交点)、端点数、切点数。 | 图形中线条的交点数量呈现等差数列、常数列或周期性变化。 |
| 线 | 直线数/曲线数:单独数直线或曲线的数量。 总线条数:直线和曲线的总和。 一笔画:图形是否可以不重复、不间断地一笔画成(满足连通图且奇点数为0或2)。 |
一笔画是高频考点,需要熟练掌握其判断方法。 |
| 面 | 封闭区域数:图形中被线条完全包围起来的“空间”数量。 部分数:图形被分割成了几个不相连的“块”。 |
“窟窿”的数量通常就是封闭区域数。 |
| 素 | 种类数:图形中不同种类的元素(如圆、方、三角)的数量。 总个数:所有元素的总和。 |
当图形由多个小图形构成时,优先考虑“素”的数量规律。 |
| 角 | 图形中“角”的数量或度数(锐角、直角、钝角)。 | 相对较少,但有时会与对称性结合考察。 |
技巧:遇到元素构成复杂的图形,从“数”的角度入手,是最快找到突破口的方法。
第二类:属性类规律
这类规律不关心“有多少”,而关心“是什么样的”。
| 考察点 | 解题技巧 | 示例说明 |
|---|---|---|
| 对称性 | 轴对称:是否存在对称轴,以及对称轴的方向(横、竖、斜)和数量。 中心对称:图形是否能旋转180°后与自身重合。 |
对称性是必考考点,要细致观察对称轴的方向和数量变化规律。 |
| 曲直性 | 图形是由纯直线、纯曲线,还是直线+曲线构成。 | 规律可能是“曲直交替”、“曲直相加”等。 |
| 开闭性 | 图形是开放图形(线条有开口)还是封闭图形(线条无开口)。 | 规律可能是“开闭交替”、“开闭相加”等。 |
技巧:当图形形状差异巨大,但看起来“气质”相似时(比如都很“规整”或都很“飘逸”),优先考虑属性规律。
第三类:位置类规律
这类规律主要考察图形中元素之间的相对运动。
| 考察点 | 解题技巧 | 示例说明 |
|---|---|---|
| 平移 | 图形中的某个元素或整个图形在九宫格内进行上、下、左、平移,通常每次移动的格数相同。 | 注意移动的方向和步长,有时是“顺时针/逆时针循环移动”。 |
| 旋转 | 图形或其内部元素发生旋转,注意旋转的方向(顺/逆)和角度(如45°、90°、180°)。 | 旋转常与翻转结合,要分清两者的区别。 |
| 翻转 | 图形进行轴对称翻转(左右翻转或上下翻转)。 | 翻转后,图形的朝向会发生根本性改变。 |
技巧:位置类规律多出现在九宫格和分组分类题中,一定要有一个“参照系”,比如第一行或第一列的图形,作为移动或旋转的起点。
第四类:样式类规律
这类规律是“组合”的艺术,考察图形样式的叠加、组合与运算。
| 考察点 | 解题技巧 | 示例说明 |
|---|---|---|
| 叠加 | 直接叠加:两个图形重合在一起。 规律叠加:两个图形叠加后,遵循“求同”、“求异”或“去同存异/去异存同”的规则。 |
这是样式类最核心的考点,务必熟练掌握“运算”规则。 |
| 遍历 | 一组图形中,所有可能的元素或样式都会“轮番登场”,不重不漏。 | 常见于九宫格,如第一行有“圆、方、三角”,那么第二行和第三行也必然包含这三种图形,只是位置不同。 |
| 渐变/重组 | 图形样式呈现出渐进性的变化,或者图形的组成部分被拆分、重组。 | 观察图形的“演变”过程,寻找其中的逻辑链条。 |
技巧:当一组图形看起来“长得像”或“都是由几个基本图形组成”时,优先考虑样式类规律。
第五类:空间重构类(折纸盒/拆纸盒)
这类题是三维空间想象能力的考察,方法性很强。
| 解题技巧 | 具体操作 |
|---|---|
| 相对面法 | 找出立体图形中不可能相邻的两个面,在展开图中,如果两个面是“相间排列”或“Z字型两端”,则它们是相对面。 |
| 相邻面法 | 重点观察有公共边的两个面,判断它们的相对位置关系,在展开图中,可以通过“描线法”或“时针法”来确定相邻面的朝向。 |
| 描线法/时针法 | 找到一个特征面(如带箭头的面),以其为基准,判断与之相邻的几个面的位置关系是否符合立体图。 |
技巧:遇到这类题,不要凭空想象,一定要动手画或利用排除法,先从“相对面”入手排除错误选项,再通过“相邻面”确定唯一答案。
实战篇:解题流程与思维路径
拿到一道图形推理题,应该按照以下步骤快速反应:
第一步:观察图形,判断题型
- 九宫格/“田”字格:优先考虑位置类(平移、旋转、遍历)和样式类(叠加)规律。
- 分组分类(6个图形):寻找“共性”,将图形分为2-3组,可以从数量、属性、样式等多个角度尝试分组标准。
- 一组图(4-5个图形):寻找渐变规律,图形本身在发生连续变化。
- 空间重构:直接使用空间重构三法(相对面、相邻面、描线法)。
第二步:尝试规律,由易到难
- 先试数量:数点、线、面、素,这是最快的方法。
- 再试属性:看对称、曲直、开闭。
- 后试位置/样式:对于九宫格和分组分类,重点考虑。
- 最后看特殊:如“黑球功能”(连接、断开、计数等)和“汉字/字母”规律(笔画、封闭区域、结构等)。
第三步:验证规律,确定答案
- 一旦发现规律,立即用它去验证所有图形,确保其普适性。
- 对于分组分类题,分组标准必须能同时解释两组图形。
- 对于九宫格,规律必须能覆盖所有九个图形。
第四步:规律不通,果断放弃
图形推理每道题用时不应过长,如果尝试了所有主流思路(数量、属性、位置、样式、功能)仍无头绪,很可能是题目难度较大或存在冷门考点,应果断标记并跳过,把时间留给更有把握的题目。
总结与建议
- 刷题是王道:理论技巧需要通过大量刷题来巩固和内化,真题是最好的练习材料。
- 建立“题感”:刷题多了,看到图形就能迅速反应出可能考察的规律,这就是“题感”。
- 总结错题:准备一个错题本,分析自己为什么错,是规律想不到,还是粗心算错,针对性地弥补。
- 保持冷静:图形推理有时会出一些“怪题”,不要因为一两道难题影响心态,相信自己的积累。
祝你备考顺利,在国考中旗开得胜!
